Nacido Ralph Reichenthal en la ciudad de Nueva York, Rainger se embarcó en una carrera legal antes de escapar a Broadway, donde se convirtió en el acompañante de Clifton Webb.
Su primer éxito "Moanin 'Low", con letras de Howard Dietz, fue escrito para la co-estrella de Webb Libby Holman en la revista de 1929 The Little Show. Moviéndose a Hollywood, Rainger se asoció con el letrista Leo Robin para producir una serie de canciones exitosas de películas, incluyendo "I'll Take An Option On You" de la serie de Broadway "Tattle Tales" (1933).
En los años que siguieron, Rainger escribió o colaboró ??en canciones como "I Wished on the Moon", "Love in Bloom" (la canción del comediante Jack Benny), "Faithful Forever", "Easy Living", "June in January "," Blue Hawaii ", y con Leo Robin en la canción ganadora del Oscar de 1938" Thanks for the Memory ", cantada por Bob Hope en la película The Big Broadcast de 1938.
Rainger pagó un año de colegiatura al compositor austriaco Arnold Schönberg por adelantado, de modo que Schönberg pudiera pagar el transporte de sus pertenencias a Los Ángeles desde París en 1933.
Rainger murió en un accidente aéreo cerca de Palm Springs, California, en 1942. Era un pasajero a bordo del Vuelo 28 de American Airlines, un avión de pasajeros DC-3 que estuvo involucrado en una colisión en el aire con un bombardero del Ejército de los Estados Unidos. Rainger tenía 41 años cuando murió; Le sobrevivieron una esposa, Elizabeth ("Betty"), un hijo de 8 años y dos hijas de 5 y 1 años de edad.