Josep Fuster estudió en los Conservatorios Superiores de Valencia, y Barcelona con los profesores V. Romero, J. Taléns Sebastià, J. Pañella y J. Tordera. Desde 2005, forma dúo con la pianista Isabel Hernández. Ha sido invitado en diferentes orquestas sinfónicas (Orquesta Nacional de España, New American Chamber Orchestra, Orquesta Sinfónica del Gran Teatro del Liceo, Orquesta de Cámara del Teatre Lliure, Orquesta Camerata Mediterránea, Orquesta de Cadaqués, Orquesta Nacional de Cámara de Andorra) con las cuales ha participado en giras de conciertos por Alemania, Francia, Holanda, Italia, Estados Unidos y Japón. Es cofundador y participa en las agrupaciones camerísticas Harmonia Quintet de Vent, Barcelona 216, Solistas de Ibercámera y Diabolus in Musica, entre otras.